Родился в 1961 году в Лигатне. Учился в Сигулдской музыкальной школе, где играл в духовом оркестре, потом на факультете руководителей оркестров в Рижском техникуме работников культуры, а затем в вокальном классе Гурия Антипова и в оперном классе Леонида Вигнера Латвийской музыкальной академии им. Язепа Витолса, одновременно работая в Государственном академическом хоре «Латвия».

В 1988 году Эгилс Силиньш дебютировал на сцене Латвийской Национальной оперы в роли Мефистофеля в опере Арриго Бойто «Мефистофель». Позже работал солистом во Франкфуртской (1990-1993) и Базельской (1993-1996) операх, в Венской государственной и в Венской народной опере (1996-2000). Международное внимание певец привлек в роли Мефистофеля в опере Шарля Гуно «Фауст» (1996) и главной ролью в опере Модеста Мусоргского «Борис Годунов» в Венской народной опере (1998). С 2003 года он стал интерпретатором музыки Рихарда Вагнера.

С 2000 года Эгилс Силиньш работает в качестве внештатного артиста, выступая не только на сцене миланского «La Scala», нью-йоркского «Metropolitan Opera» и лондонского «Covent Garden», но и многих крупнейших оперных и фестивальных сценах мира – в Амстердаме, Барселоне, Бейруте, Берлине, Будапеште, Цюрихе, Чикаго, Дюссельдорфе, Дрездене, Глайнбурне, Гамбурге, Кельне, Лейпциге, Мадриде, Мюнхене, Париже, Савонлинне, Санкт-Петербурге, Токио, Торонто и в Риге. Его репертуар включает более 90-а ролей в немецком, французском, итальянском и русском оперном репертуаре. Среди них Вотан-путешественник (тетралогия «Кольцо Нибелунга»), Клингзор и Амфортас («Парсифаль»), Тельрамунд («Леонгрин») и главная роль в «Летучем голландце» Рихарда Вагнера, а также Иоканаан («Соломея»), Орест («Электра») и Мандрыка («Арабелла») Рихарда Штрауса, дон Писарро («Фиделио») Людвига ван Бетховена, Мефистофель («Фауст») Шарля Гуно, Цунига и Эскамильо («Кармен») Жоржа Бизе, сэр Джордж Уолтон («Пуритане») и граф Родольфо («Сомнамбула») Винченцо Беллини, Базилио («Севильский цирульник») Джоаккино Россини, Скарпия («Тоска») Джакомо Пуччини, Жермон («Травиата»), Яго («Отелло»), Великий инквизитор («Дон Карлос»), де Сильва («Эрнани») и Прочида («Сицилийская вечерня») Джузеппе Верди, а также заглавные партии в операх «Евгений Онегин» Петра Ильича Чайковского, «Демон» Александра Рубинштейна, «Борис Годунов» Модеста Мусоргского и «Князь Игорь» Александра Бородина.

Эгилс Силинс успешно сотрудничал с такими дирижерами, как Кирилл Петренко, Кристиан Тайлер, Симона Янг, Филипп Джордан и Марек Яновский.

В 1996, 2000 и 2015 годах Эгилс Силиньш получил Латвий высшую государственную награду Латвии в области музыки – Большую музыкальную премию (Lielā Mūzikas balva), а в 2008 году за заслуги перед Латвийским государством был награждён Орденом Трех Звезд.